Giải Toán 7 tập 1 Trang 21 Bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ
Giải Toán 7 tập 1 Trang 21 Bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ
Giải toán 7 tập 1 trang 21 bài 3 sách Chân trời sáng tạo có Hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo. Mời các em học sinh cùng quý phụ huynh tham khảo.
Giải Toán 7 tập 1 Trang 18
Khởi động trang 18 Toán 7 Tập 1
Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm.
Hướng dẫn giải:
Thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm là:
V = 5,5 . 5,5 . 5,5 = 30,25 . 5,5 = 166,375 (cm3).
Vậy thể tích của khối rubik đó là 166,375 cm3.
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Thực hành 1 trang 18 Toán 7 Tập 1
Tính: ${\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^3};{\left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right)^2};{\left( { – 0,5} \right)^3};{\left( { – 0,5} \right)^2};{\left( {37,57} \right)^0};{\left( {3,57} \right)^1}$
Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính như sau:
${\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^3} = \left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right).\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right).\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right) = \frac{{ – 8}}{{27}}$
${\left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right)^2} = \left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{ – 3}}{5}} \right) = \frac{9}{{25}}$
${\left( { – 0,5} \right)^3} = \left( { – 0,5} \right).\left( { – 0,5} \right).\left( { – 0,5} \right) = \frac{{ – 1}}{8}$
${\left( { – 0,5} \right)^2} = \left( { – 0,5} \right).\left( { – 0,5} \right) = \frac{1}{4}$
$\begin{matrix} {\left( {37,57} \right)^0} = 1 \\ {\left( {3,57} \right)^1} = 3,57 \\ \end{matrix}$
2. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
Giải Toán 7 tập 1 Trang 19
Khám phá 1 trang 19 Toán 7 Tập 1
Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các cấu dưới đây?
a) ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^?}$
b) (0,2)2 . (0,2)3 = (0,2)?
Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính như sau:
a) Ta có: ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2 + 2}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}$
Vậy điền vào dấu “?” là 4
b) Ta có: (0,2)2 . (0,2)3 = (0,2)2 + 3 = (0,2)5
Vậy điền vào dấu “?” là 5
Thực hành 2 trang 19 Toán 7 Tập 1
Tính:
a) (-2)2.(-2)3;
b) (-0,25)7.(-0,25)5;
c) ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}$
Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính như sau:
a) (-2)2.(-2)3= (-2)2 + 3 = (-2)5
b) (-0,25)7.(-0,25)5= (-0,25)7 + 5= (-0,25)12
c) ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 + 3}} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^7}$
3. Luỹ thừa của luỹ thừa
Khám phá 2 trang 19 Toán 7 Tập 1
Tính và so sánh:
a) ${\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2}} \right]^3}$ và ${\left( { – 2} \right)^6}$
b) ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}$ và ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}$
Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính như sau:
a) ${\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2}} \right]^3}$ và ${\left( { – 2} \right)^6}$
Ta có: ${\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2}} \right]^3} = {\left( { – 2} \right)^{2.3}} = {\left( { – 2} \right)^6}$
Vậy ${\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2}} \right]^3} = {\left( { – 2} \right)^6}$
b) ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}$ và ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}$
Ta có: ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2.2}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}$
Vậy ${\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}$
Giải Toán 7 tập 1 Trang 20
Thực hành 3 trang 20 Toán 7 Tập 1
Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:
a) ${\left[ {{{\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^?}$
b) ${\left[ {{{\left( {0,4} \right)}^3}} \right]^3} = {\left( {0,4} \right)^?}$
c) ${\left[ {{{\left( {7,31} \right)}^3}} \right]^0} = ?$
Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính như sau:
a) Ta có: ${\left[ {{{\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^{2.5}} = {\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^{10}}$
Vậy điền vào dấu “?” là 10
b) Ta có: ${\left[ {{{\left( {0,4} \right)}^3}} \right]^3} = {\left( {0,4} \right)^{3.3}} = {\left( {0,4} \right)^9}$
Vậy điền vào dấu “?” là 9
c) Ta có: ${\left[ {{{\left( {7,31} \right)}^3}} \right]^0} = {\left( {7,31} \right)^{3.0}} = {\left( {7,31} \right)^0} = 1$
Vậy điền vào dấu “?” là 0
Vận dụng trang 20 Toán 7 Tập 1
Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496 . 108 km.
Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000km.
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000km.
Hướng dẫn giải:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000km được viết là:
5,8 . 107km
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000km được viết là
9,46 . 1012km
Giải bài 1 trang 20 Toán 7 tập 1
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:
$0,49;\frac{1}{{32}};\frac{{ – 8}}{{125}};\frac{{16}}{{81}};\frac{{121}}{{169}}$
Hướng dẫn giải:
$0,49 = 0,7.0,7 = {\left( {0,7} \right)^2}$
$\frac{1}{{32}} = \frac{1}{{2.2.2.2.2}} = \frac{1}{{{2^5}}} = \frac{{{1^5}}}{{{2^5}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}$
$\frac{{ – 8}}{{125}} = \frac{{\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right)}}{{5.5.5}} = \frac{{{{\left( { – 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = {\left( {\frac{{ – 2}}{5}} \right)^3}$
$\frac{{16}}{{81}} = \frac{{4.4}}{{9.9}} = \frac{{{4^2}}}{{{9^2}}} = {\left( {\frac{4}{9}} \right)^2}$
$\frac{{121}}{{169}} = \frac{{11.11}}{{13.13}} = \frac{{{{11}^2}}}{{{{13}^2}}} = {\left( {\frac{{11}}{{13}}} \right)^2}$
Giải bài 2 trang 20 Toán 7 tập 1
a) Tính: ${\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^5};{\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^4};{\left( { – 2\frac{1}{4}} \right)^3};{\left( {0,3} \right)^5};{\left( { – 25,7} \right)^0}$
b) Tính ${\left( { – \frac{1}{3}} \right)^2};{\left( { – \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { – \frac{1}{3}} \right)^4};{\left( { – \frac{1}{3}} \right)^5}$
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Hướng dẫn giải:
a)
$\begin{matrix} {\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^5} = \left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{{32}} \\ {\left( { – 2\dfrac{1}{4}} \right)^3} = {\left( { – \dfrac{9}{4}} \right)^3} = \left( { – \dfrac{9}{4}} \right).\left( { – \dfrac{9}{4}} \right).\left( { – \dfrac{9}{4}} \right) = \dfrac{{ – 729}}{{64}} \\ {\left( { – 0,3} \right)^5} = \left( { – 0,3} \right).\left( { – 0,3} \right).\left( { – 0,3} \right).\left( { – 0,3} \right).\left( { – 0,3} \right) = – 0,00243 \\ {\left( { – 25,7} \right)^0} = 1 \\ \end{matrix}$
b)
$\begin{matrix} {\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{9} \\ {\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^3} = \left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{{27}} \\ {\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^4} = \left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{{81}} \\ {\left( { – \dfrac{1}{3}} \right)^5} = \left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \dfrac{1}{3}} \right).\left( { – \frac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ – 1}}{{243}} \\ \end{matrix}$
Nhận xét:
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ chẵn là một số hữu tỉ dương.
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ lẻ là một số hữu tỉ âm.
Giải bài 3 trang 20 Toán 7 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) ${25^4}{.2^8}$
c) ${27^2}:{25^3}$
b) $4.32:\left( {{2^3}.\frac{1}{{16}}} \right)$
d) ${8^2}:{9^3}$
Hướng dẫn giải:
a) ${25^4}{.2^8} = {\left( {{5^2}} \right)^4}{.2^8} = {5^{2.4}}{.2^8} = {5^8}{.2^8} = {\left( {5.2} \right)^8} = {10^8}$
b) $4.32:\left( {{2^3}.\frac{1}{{16}}} \right) = {2^2}{.2^5}:\left( {{2^3}.\frac{1}{{{2^4}}}} \right)$
$= {2^{2 + 5}}:\frac{1}{2} = {2^7}:\frac{1}{2} = {2^7}.2 = {2^{7 + 1}} = {2^8}$
c) ${27^2}:{25^3} = {\left( {{3^3}} \right)^2}:{\left( {{5^2}} \right)^3} = {3^6}:{5^6} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^6}$
d) ${8^2}:{9^3} = {\left( {{2^3}} \right)^2}:{\left( {{3^2}} \right)^3} = {2^6}:{3^6} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}$
Giải bài 4 trang 20 Toán 7 tập 1
Tìm x biết:
a) $x:{\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^3} = – \frac{1}{2}$
c) ${\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^9}$
b) $x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}$
d) $x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}$
Hướng dẫn giải:
a) $x:{\left( {\frac{{ – 1}}{2}} \right)^3} = – \frac{1}{2}$
$\begin{matrix} x = \left( { – \dfrac{1}{2}} \right).{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^3} \\ x = {\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^1}.{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^3} \\ x = {\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^{1 + 3}} = {\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^4} \\ x = \dfrac{1}{{16}} \\ \end{matrix}$
b) $x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}$
$\begin{matrix} x = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^9}:{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^7} \\ x = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{9 – 7}} \\ x = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} \\ x = \dfrac{9}{{25}} \\ \end{matrix}$
c) ${\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^9}$
$\begin{matrix} x = {\left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)^{11}}:{\left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)^9} \\ x = {\left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)^{11 – 9}} \\ x = {\left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)^2} \\ x = \dfrac{4}{9} \\ \end{matrix}$
d) $x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}$
$\begin{matrix} x = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^8}:{\left( {0,25} \right)^6} \\ x = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^6} \\ x = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{8 – 6}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \\ x = \dfrac{1}{{16}} \\ \end{matrix}$
Giải Toán 7 tập 1 Trang 21
Giải bài 5 trang 21 Toán 7 tập 1
Viết các số ${\left( {0,25} \right)^8};\,\,{\left( {0,125} \right)^4};{\left( {0,0625} \right)^2}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.
Hướng dẫn giải:
$\begin{array}{l}{\left( {0,25} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \right]^8} = {\left( {0,5} \right)^{16}};\\\,\,{\left( {0,125} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^3}} \right]^4} = {\left( {0,5} \right)^{12}};\\{\left( {0,0625} \right)^2} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^4}} \right]^2} = {\left( {0,5} \right)^8}\end{array}$
Giải bài 6 trang 21 Toán 7 tập 1
Tính nhanh.
$M = \left( {100 – 1} \right).\left( {100 – {2^2}} \right).\left( {100 – {3^2}} \right).\,\,…\,\,.\left( {100 – {{50}^2}} \right)$
Hướng dẫn giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}M = \left( {{{10}^2} – 1} \right).\left( {{{10}^2} – {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} – {3^2}} \right).\,\,…\left( {{{10}^2} – {{10}^2}} \right)..\,\,.\left( {100 – {{50}^2}} \right)\\ = \left( {{{10}^2} – 1} \right).\left( {{{10}^2} – {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} – {3^2}} \right).\,\,…0..\,\,.\left( {100 – {{50}^2}} \right)\\ = 0\end{array}$
Giải bài 7 trang 21 Toán 7 tập 1
Tính:
a) $\left[ {{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^4}.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\frac{3}{7}} \right)^7}$
c) $\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^3}.{{\left( {0,6} \right)}^8}} \right]:\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^7}.{{\left( {0,6} \right)}^2}} \right]$
b) $\left[ {{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^5}:{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^4}} \right].\frac{7}{8}$
Hướng dẫn giải:
Thực hiện các phép tính như sau:
a) $\left[ {{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^4}.{{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\frac{3}{7}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{4 + 5 – 7}} = {\left( {\frac{3}{7}} \right)^2} = \frac{9}{{49}}$
b) $\left[ {{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^5}:{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^4}} \right].\frac{7}{8} = \left[ {{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^5}:{{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^4}} \right].{\left( {\frac{7}{8}} \right)^1} = {\left( {\frac{7}{8}} \right)^{5 – 4 + 1}} = {\left( {\frac{7}{8}} \right)^2} = \frac{{49}}{{64}}$
c) $\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^3}.{{\left( {0,6} \right)}^8}} \right]:\left[ {{{\left( {0,6} \right)}^7}.{{\left( {0,6} \right)}^2}} \right]$
$\begin{matrix} = {\left( {0,6} \right)^{3 + 8}}:{\left( {0,6} \right)^{7 + 2}} \\ = {\left( {0,6} \right)^{11}}:{\left( {0,6} \right)^9} \\ = {\left( {0,6} \right)^{11 – 9}} = {\left( {0,6} \right)^2} = 0,36 \\ \end{matrix}$
Giải bài 8 trang 21 Toán 7 tập 1
Tính:
a) ${\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{2}} \right)^2}$
c) ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {0,36} \right)^5}$
b) ${\left( {0,75 – 1\frac{1}{2}} \right)^3}$
d) ${\left( {1 – \frac{1}{3}} \right)^8}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^3}$
Hướng dẫn giải:
a) ${\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{4}{{10}} + \frac{5}{{10}}} \right)^2} = {\left( {\frac{9}{{10}}} \right)^2} = \frac{{{9^2}}}{{{{10}^2}}} = \frac{{81}}{{100}}$
b) ${\left( {0,75 – 1\frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4} – \frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{4} – \frac{6}{4}} \right)^3}$
$= {\left( { – \frac{3}{4}} \right)^3} = \left( { – \frac{3}{4}} \right).\left( { – \frac{3}{4}} \right).\left( { – \frac{3}{4}} \right) = – \frac{{27}}{{64}}$
c) ${\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {0,36} \right)^5} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\frac{9}{{25}}} \right)^5} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\frac{{{3^2}}}{{{5^2}}}} \right)^5}$
$= {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^{2.5}} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}$
$= {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{15 – 10}} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^5} = \frac{{243}}{{3125}}$
d) ${\left( {1 – \frac{1}{3}} \right)^8}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^8}:{\left( {\frac{4}{9}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^8}:{\left( {\frac{{{2^2}}}{{{3^2}}}} \right)^3}$
$= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^8}:{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} \right]^3} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^8}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^6} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{8 – 6}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9}$
Giải bài 9 trang 21 Toán 7 tập 1
Tính giá trị các biểu thức:
a) $\frac{{{4^3}{{.9}^7}}}{{{{27}^5}{{.8}^2}}}$
c) $\frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,09} \right)}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}}$
b) $\frac{{{{\left( { – 2} \right)}^3}.{{\left( { – 2} \right)}^7}}}{{{{3.4}^6}}}$
d) $\frac{{{2^3} + {2^4} + {2^5}}}{{{7^2}}}$
Hướng dẫn giải:
a) $\frac{{{4^3}{{.9}^7}}}{{{{27}^5}{{.8}^2}}} = \frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^3}.{{\left( {{3^2}} \right)}^7}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \frac{{{2^{2.3}}{{.3}^{2.7}}}}{{{3^{3.5}}{{.2}^{3.2}}}} = \frac{{{2^6}{{.3}^{14}}}}{{{3^{15}}{{.2}^6}}} = \frac{{{3^{14}}}}{{{3^{15}}}} = \frac{1}{3}$
b) $\frac{{{{\left( { – 2} \right)}^3}.{{\left( { – 2} \right)}^7}}}{{{{3.4}^6}}} = \frac{{{{\left( { – 2} \right)}^{3 + 7}}}}{{3.{{\left( {{2^2}} \right)}^6}}} = \frac{{{{\left( { – 2} \right)}^{10}}}}{{{{3.2}^{2.6}}}} = \frac{{{2^{10}}}}{{{{3.2}^{12}}}} = \frac{1}{{{{3.2}^2}}} = \frac{1}{{12}}$
c) $\frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,09} \right)}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}} = \frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left[ {{{\left( {0,3} \right)}^2}} \right]}^3}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}} = \frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,3} \right)}^{2.3}}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}}$
$= \frac{{{{\left( {0,2} \right)}^5}.{{\left( {0,3} \right)}^6}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^7}.{{\left( {0,3} \right)}^4}}} = \frac{{{{\left( {0,3} \right)}^2}}}{{{{\left( {0,2} \right)}^2}}} = {\left( {\frac{{0,3}}{{0,2}}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}$
d) $\frac{{{2^3} + {2^4} + {2^5}}}{{{7^2}}} = \frac{{8 + 16 + 32}}{{49}} = \frac{{56}}{{49}} = \frac{8}{7}$
Giải bài 10 trang 21 Toán 7 tập 1
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97 . 1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35 . 1022 kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.
b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27 . 108 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09 . 109 Sao nào ở gần Trái Đất hơn?
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 5,97.1024kg = 597.1022kg
Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:
597.1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 = 604,35.1022 (kg)
Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.1022kg.
b) Ta có: 3,09.109km = 30,9.108km.
Vì 30,9 > 8,27 nên 30,9.108 > 8,27.108 do đó 8,27.108km < 3,09.109km nên sao Mộc gần Trái Đất hơn.